1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
|
#pragma once
#include "hadamard_mcmc.hpp"
#include <array>
Orthogonal walsh(unsigned k) {
if (k == 0) {
return Orthogonal(1);
} else {
Orthogonal s = walsh(k - 1);
Orthogonal t = Orthogonal(2 * s.size());
for (unsigned i = 0; i < s.size(); i++) {
for (unsigned j = 0; j < s.size(); j++) {
double sij = s(i, j);
t(i, j) = sij;
t(s.size() + i, j) = sij;
t(i, s.size() + j) = sij;
t(s.size() + i, s.size() + j) = -sij;
}
}
return t;
}
}
Orthogonal m4 = walsh(2);
Orthogonal m8 = walsh(3);
Orthogonal m16 = walsh(4);
Orthogonal m32 = walsh(5);
Orthogonal m12(
{
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,
1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,
1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,
1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1,
1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1,
1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1,
1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,
1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,
1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,
1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,
1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1
}
);
Orthogonal m20(
{
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,
1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,
1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,
1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,
1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,
1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,
1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,
1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1,
1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,
1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1,
1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,
1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,
1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,
1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,
1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,
1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,
1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,
1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,
1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1
}
);
Orthogonal m24(
{
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,
1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,
1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,
1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,
1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,
1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,
1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,
1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,
1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,
1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,
1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,
1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,
1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,
1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,
1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,
1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,
1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,
1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,
1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,
1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1
}
);
Orthogonal m28(
{
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,
1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,
1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,
1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,
1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,-1,
1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,
-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,
-1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1,
-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,
-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1,
-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,
-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,
-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1,
-1,-1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,
-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,
-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,
-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1,
-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,
1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1,
1, 1, 1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,
1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1,
1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1,-1,
1, 1, 1,-1,-1, 1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,
1, 1, 1,-1, 1,-1,-1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1, 1, 1, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,
1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1
}
);
std::vector<Orthogonal> hadamards = {m4, m8, m12, m16, m20, m24, m28, m32};
|
